Control vehicular zuazua
Control de autopistas y aprendizaje profundo
R. Bianchini, Crin-Barat T., M. Paicu. Relaxation approximation and asymptotic stability of stratified solutions to the IPM equation (2022) Resumen. Demostramos la estabilidad asintótica no lineal de soluciones estratificadas establemente…
Esteve C., Zuazua E.. Reachable set for Hamilton-Jacobi equations with non-smooth Hamiltonian and scalar conservation laws (2022) Resumen. Damos una caracterización completa del rango del operador que…
Crin-Barat T., L. Shou. Diffusive Relaxation Limit of the Multi-Dimensional Hyperbolic Jin-Xin System (2022) Resumen. En este trabajo se estudia el límite de relajación difusiva del sistema de Jin-Xin…
Ruiz-Balet D., Zuazua E. Control Neural ODE para Clasificación, Aproximación y Transporte (2022). SIAM Review Resumen. Analizamos las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Neuronales (NODEs) desde una perspectiva teórica de control…
Crin-Barat T., De Nitti N., Zuazua E.. On the decay of one-dimensional locally and partially dissipated and hyperbolic systems (2022) Resumen. Estudiamos el comportamiento asintótico en el tiempo de sistemas hiperbólicos lineales…
S03/12 Control, aprendizaje automático y cálculo numérico
R. Bianchini, Crin-Barat T., M. Paicu. Relaxation approximation and asymptotic stability of stratified solutions to the IPM equation (2022) Resumen. Demostramos la estabilidad asintótica no lineal de soluciones estratificadas establemente…
Esteve C., Zuazua E.. Reachable set for Hamilton-Jacobi equations with non-smooth Hamiltonian and scalar conservation laws (2022) Resumen. Damos una caracterización completa del rango del operador que…
D. Cardona. Desigualdades espectrales para operadores elípticos pseudodiferenciales en variedades cerradas (2022) Resumen. Sea una variedad riemanniana cerrada. El objetivo de este trabajo es demostrar las desigualdades espectrales…
Biccari U, Zuazua E. Gaussian Beam ansatz for finite difference wave equations (2022) Resumen. Este trabajo se ocupa de la construcción de soluciones Gaussian Beam (GB) para la aproximación numérica…
Crin-Barat T., L. Shou. Diffusive Relaxation Limit of the Multi-Dimensional Hyperbolic Jin-Xin System (2022) Resumen. En este trabajo se estudia el límite de relajación difusiva del sistema de Jin-Xin…
Taller sobre análisis no lineal y teoría de control
La energía de las soluciones de la ecuación de onda con una disipación de contorno adecuada decae exponencialmente hasta cero a medida que el tiempo se hace infinito. Consideramos el esquema de semidiscretización espacial por diferencias finitas y analizamos si la tasa de decaimiento es independiente del tamaño de la malla. Nos centramos en el caso unidimensional. Primero mostramos que la tasa de decaimiento de la energía del sistema semidiscreto clásico en el que el laplaciano unidimensional se sustituye por un esquema de diferencias finitas de tres puntos no es uniforme con respecto al tamaño de malla h. En realidad, la tasa de decaimiento tiende a cero a medida que h se hace cero. A continuación, demostramos que la adición de un término de viscosidad numérica desvaneciente adecuado conduce a un decaimiento exponencial uniforme (con respecto al tamaño de la malla) de la energía de las soluciones. Este término de viscosidad numérica amortigua las oscilaciones espurias numéricas de alta frecuencia mientras que se mantiene la convergencia del esquema hacia la ecuación de onda amortiguada original. Nuestro método de prueba se basa esencialmente en técnicas de multiplicadores discretos.
Snoop Dogg & Wiz Khalifa – Young, Wild and Free ft. Bruno
La propiedad Turnpike establece que, cuando un problema general de control óptimo se resuelve en un tiempo grande, durante la mayor parte del tiempo el control óptimo y las trayectorias permanecen exponencialmente próximos al control óptimo y al estado del correspondiente problema de estado estacionario o de control óptimo estático.
El origen del término Turnpike está en la interpretación que Samuelson hizo de este fenómeno en [1] : supongamos que queremos viajar de la ciudad A a la ciudad B en coche, la mejor manera de hacerlo, la manera óptima, es tomar la autopista (es decir, la autopista de circunvalación) lo más cerca que podamos de la ciudad A, y abandonarla cuando estemos cerca de B. Así pues, excepto cerca de A y B, se espera que estemos en la autopista: en otras palabras, la autopista de circunvalación del problema.
La propiedad del torniquete es muy útil, ya que nos da una idea de la naturaleza de la solución óptima de un problema, sin tener que resolverlo analíticamente. En la práctica, la propiedad turnpike permite realizar una mejora significativa de los métodos numéricos utilizados para resolver problemas de control óptimo.
